IT Master

問題プレビューID: 005c776a

問 55

A 社の会員登録処理では，次の形式の ID を発行している。各年度末での発行済 ID 数の推移は表のとおりである。今後もこの傾向が続くと仮定した場合，この形式による ID は何年度に発行し尽くすと予想されるか。ここで，脱会した会員の ID は欠番として管理し，再利用は行わない。

〔ID の形式〕 XXNNN（例：AZ059 など） ・X には英大文字（A〜Z）を設定する。 ・N には数字（0〜9）を設定する。

〔各年度末における発行済 ID 数の推移〕

年度2006200720082009
発行済 ID 数（累積）317,000383,000447,000512,000
解説

ID の形式 XXNNN は、英大文字 2 文字（X）と数字 3 文字（N）で構成されるので、発行できる ID の総数は 262×103=676×1,000=676,00026^2 \times 10^3 = 676 \times 1{,}000 = 676{,}000 個です。

各年度末の発行済 ID 数の増加は、2006→2007 で 66,000、2007→2008 で 64,000、2008→2009 で 65,000 であり、毎年およそ 65,000 個ずつ増えています。 2009 年度末で 512,000 個なので、残りは 676,000−512,000=164,000676{,}000 - 512{,}000 = 164{,}000 個です。これを 1 年当たり約 65,000 個で割ると約 2.5 年分に相当します。

2009 年度末から数えると、2010 年度末で約 577,000 個、2011 年度末で約 642,000 個、2012 年度末には約 707,000 個となり 676,000 個を超えるため、2012 年度の途中で発行し尽くすと予想されます。

したがって、正解は「ウ」です。