問題プレビューID: 170751fa

問 35

地上から高度約 36,000 km の静止軌道衛星を中継して、地上の A 地点と B 地点で通信をする。衛星と A 地点、衛星と B 地点の距離がどちらも 37,500 km であり、衛星での中継による遅延を 10 ミリ秒とするとき、A から送信し始めたデータが B に到達するまでの伝送遅延時間は何秒か。ここで、電波の伝搬速度は 3×1083 \times 10^8 m/秒とする。

解説

データは A 地点から衛星を経由して B 地点に到達するので、伝搬する距離は次のとおりです。

37,500 km×2=75,000 km=7.5×107 m37{,}500 \text{ km} \times 2 = 75{,}000 \text{ km} = 7.5 \times 10^7 \text{ m}

伝搬時間は、距離を電波の伝搬速度で割って求めます。

7.5×1073×108=0.25 秒\frac{7.5 \times 10^7}{3 \times 10^8} = 0.25 \text{ 秒}

これに衛星での中継による遅延 1010 ミリ秒 =0.01= 0.01 秒を加えます。

0.25+0.01=0.26 秒0.25 + 0.01 = 0.26 \text{ 秒}

したがって、正解は「イ」です。