問題プレビューID: 1bb05363

元の回路の出力 $X$ を式で表します。

• A と B を入力とする AND の出力は $A \cdot B$ です。
• B の否定 (NOT) の出力は $\overline{B}$ です。
• OR はこれらの論理和をとるので、$X = A \cdot B + \overline{B}$ となります。

ここで $A \cdot B + \overline{B} = A \cdot B + \overline{B}\,(A + \overline{A}) = A \cdot B + A \overline{B} + \overline{A}\,\overline{B} = A(B + \overline{B}) + \overline{A}\,\overline{B} = A + \overline{A}\,\overline{B} = A + \overline{B}$ となります。すなわち「A と B の否定の論理和」です。

• ア: $X = \overline{A \cdot B}$（NAND）で異なります。
• イ: $X = A + \overline{B}$ で一致します。
• ウ: $X = A + (A \cdot B) = A$ で異なります。
• エ: $X = \overline{A \cdot \overline{B}}$ で異なります。

正解は「イ」です。