IT Master

問題プレビューID: 1d3c084c

問 76

商品の 1 日当たりの販売確率が表のとおりであるとき，1 個当たりの利益を 1,000 円とすると，利益の期待値が最大になる仕入個数は何個か。ここで，売れ残った場合，1 個当たり 300 円の廃棄ロスが出るものとする。

仕入個数＼販売個数4567
4100%---
530%70%--
630%30%40%-
730%30%30%10%
解説

各仕入個数について，販売個数ごとの利益をその確率で重み付けして期待値を求めます。1 個売れると 1,000 円の利益，売れ残ると 1 個当たり 300 円の廃棄ロスが生じます。

仕入個数期待値の計算期待値
41.0×4,0001.0 \times 4{,}0004,000 円
50.3×3,700+0.7×5,0000.3 \times 3{,}700 + 0.7 \times 5{,}0004,610 円
60.3×3,400+0.3×4,700+0.4×6,0000.3 \times 3{,}400 + 0.3 \times 4{,}700 + 0.4 \times 6{,}0004,830 円
70.3×3,100+0.3×4,400+0.3×5,700+0.1×7,0000.3 \times 3{,}100 + 0.3 \times 4{,}400 + 0.3 \times 5{,}700 + 0.1 \times 7{,}0004,660 円

期待値が最大となるのは，仕入個数が 6 個のときの 4,830 円です。

正解は「ウ」です。