問題プレビューID: 2755273c

10 進小数を 2 進小数に変換すると，有限小数になるのは分母が $2$ の累乗（$1/2, 1/4, 1/8, \dots$）で表せる場合だけである。

• ア $0.05 = 1/20$：分母 $20 = 2^2 \times 5$ に素因数 $5$ が残るため，2 進小数では無限小数となる。
• イ $0.125 = 1/8 = 2^{-3}$：$0.001_2$ となり有限小数。
• ウ $0.375 = 3/8 = 2^{-3} \times 3$：$0.011_2$ となり有限小数。
• エ $0.5 = 1/2 = 2^{-1}$：$0.1_2$ となり有限小数。

2 進数で表すと無限小数になるのはアだけである。したがって，正解は「ア」である。