問題プレビューID: 2e0ab6fa

組立て工程に使える工場の時間が月間 200 時間（＝12,000 分）で，これが制約条件となる。各製品の単位時間当たりの利益を比較すると，次のとおりである。

• 製品 X：$1{,}800 \div 6 = 300$ 円/分
• 製品 Y：$2{,}500 \div 10 = 250$ 円/分
• 製品 Z：$3{,}000 \div 15 = 200$ 円/分

単位時間当たりの利益が最も大きい製品 X から，月間需要量の上限まで割り当てる。

1. 製品 X を上限の 1,000 個生産：所要時間 $6 \times 1{,}000 = 6{,}000$ 分，利益 $1{,}800 \times 1{,}000 = 1{,}800{,}000$ 円
2. 残り時間は $12{,}000 - 6{,}000 = 6{,}000$ 分。次に単位時間当たりの利益が大きい製品 Y を割り当てると $6{,}000 \div 10 = 600$ 個，利益 $2{,}500 \times 600 = 1{,}500{,}000$ 円

合計利益は $1{,}800{,}000 + 1{,}500{,}000 = 3{,}300{,}000$ 円となる。製品 Z は単位時間当たりの利益が製品 Y より小さいため，製品 Y を優先するのが有利である。

したがって，正解は「エ」である。