問題プレビューID: 4d2f11d6

問 11

主記憶のアクセス時間 60 ナノ秒，キャッシュメモリのアクセス時間 10 ナノ秒のシステムがある。キャッシュメモリを介して主記憶にアクセスする場合の実効アクセス時間が 15 ナノ秒であるとき，キャッシュメモリのヒット率は幾らか。

解説

キャッシュメモリのヒット率を $h$ とすると，実効アクセス時間は次式で表されます。

$\text{実効アクセス時間} = h \times 10 + (1 - h) \times 60$

これが 15 ナノ秒であるので，

$15 = 10h + 60(1 - h) = 60 - 50h$ $50h = 45 \quad\Rightarrow\quad h = 0.9$

したがって，キャッシュメモリのヒット率は 0.9 であり，正解は「エ」です。