問題プレビューID: 58f3eaec

問 6

次の規則に従って配列の要素 A[0], A[1], ..., A[9] に正の整数 kk を格納する。kk として 16, 43, 73, 24, 85 を順に格納したとき,85 が格納される場所はどこか。ここで,x(mody)x \pmod y は xx を yy で割った剰余を返す。また,配列の要素は全て 0 に初期化されている。

〔規則〕 (1) A[k(mod10)k \pmod{10}] = 0 ならば,k→A[k(mod10)]k \rightarrow \text{A}[k \pmod{10}] とする。 (2) (1) で格納できないとき,A[(k+1k + 1) (mod10)\pmod{10}] = 0 ならば,k→A[(k+1)(mod10)]k \rightarrow \text{A}[(k + 1) \pmod{10}] とする。 (3) (2) で格納できないとき,A[(k+4k + 4) (mod10)\pmod{10}] = 0 ならば,k→A[(k+4)(mod10)]k \rightarrow \text{A}[(k + 4) \pmod{10}] とする。

解説

16, 43, 73, 24, 85 を順に格納する。

  • 16: 16 mod 10=616 \bmod 10 = 6 なので A[6]A[6] に格納する。
  • 43: 43 mod 10=343 \bmod 10 = 3 なので A[3]A[3] に格納する。
  • 73: 73 mod 10=373 \bmod 10 = 3 は使用済み。(73+1) mod 10=4(73 + 1) \bmod 10 = 4 なので A[4]A[4] に格納する。
  • 24: 24 mod 10=424 \bmod 10 = 4 は使用済み。(24+1) mod 10=5(24 + 1) \bmod 10 = 5 なので A[5]A[5] に格納する。
  • 85: 85 mod 10=585 \bmod 10 = 5 は使用済み。(85+1) mod 10=6(85 + 1) \bmod 10 = 6 も使用済み。(85+4) mod 10=9(85 + 4) \bmod 10 = 9 なので A[9]A[9] に格納する。

よって正解は「エ」である。