4 桁の整数 N1N2N3N4N_1 N_2 N_3 N_4N1N2N3N4 から、次の方法によって検査数字（チェックディジット）CCC を計算したところ、C=4C = 4C=4 となった。N2=7N_2 = 7N2=7、N3=6N_3 = 6N3=6、N4=2N_4 = 2N4=2 のとき、N1N_1N1 の値は幾らか。ここで、 mod (x, y)\bmod(x,\ y)mod(x, y) は、xxx を yyy で割った余りとする。
検査数字:C= mod ((N1×1+N2×2+N3×3+N4×4), 10)\text{検査数字}: C = \bmod((N_1 \times 1 + N_2 \times 2 + N_3 \times 3 + N_4 \times 4),\ 10)検査数字:C=mod((N1×1+N2×2+N3×3+N4×4), 10)
0
2
4
6
与えられた式に N2=7N_2 = 7N2=7、N3=6N_3 = 6N3=6、N4=2N_4 = 2N4=2 を代入する。
C= mod ((N1×1+7×2+6×3+2×4), 10)= mod ((N1+14+18+8), 10)= mod ((N1+40), 10)C = \bmod((N_1 \times 1 + 7 \times 2 + 6 \times 3 + 2 \times 4),\ 10) = \bmod((N_1 + 14 + 18 + 8),\ 10) = \bmod((N_1 + 40),\ 10)C=mod((N1×1+7×2+6×3+2×4), 10)=mod((N1+14+18+8), 10)=mod((N1+40), 10)
C=4C = 4C=4 であるから、 mod ((N1+40), 10)=4\bmod((N_1 + 40),\ 10) = 4mod((N1+40), 10)=4 を満たす N1N_1N1 は 4 である。したがって、正解は「ウ」である。