n!n!n! の値を，次の関数 F(n)F(n)F(n) によって計算する。乗算の回数を表す式はどれか。
F(n)={1(n=0) n×F(n−1)(n>0)F(n) = \begin{cases} 1 & (n = 0) \ n \times F(n - 1) & (n > 0) \end{cases}F(n)={1(n=0) n×F(n−1)(n>0)
n−1n - 1n−1
nnn
n2n^2n2
n!n!n!
関数 F(n)F(n)F(n) は F(n)=n×F(n−1)F(n) = n \times F(n-1)F(n)=n×F(n−1) によって，F(0)=1F(0) = 1F(0)=1 を終了条件として再帰的に計算する。F(n)F(n)F(n) を計算するとき，n,n−1,…,1n, n-1, \ldots, 1n,n−1,…,1 の各段階で 1 回ずつ乗算が行われるので，乗算の回数は合計 nnn 回である。
したがって，正解は「イ」である。