問題プレビューID: 70382d96

問 10

図に示す構成で,表に示すようにキャッシュメモリと主記憶のアクセス時間だけが異なり,ほかの条件は同じ 2 種類の CPU X と Y がある。あるプログラムを CPU X と Y でそれぞれ実行したところ,両者の処理時間が等しかった。このとき,キャッシュメモリのヒット率は幾らか。ここで,CPU 処理以外の影響はないものとする。

図 構成 CPU [キャッシュメモリ 256kバイト] ー 主記憶 [256Mバイト]

表 アクセス時間 (単位 ナノ秒)

CPU XCPU Y
キャッシュメモリ4020
主記憶400580
解説

キャッシュメモリのヒット率を hh とすると,平均アクセス時間は「キャッシュメモリのアクセス時間 × hh + 主記憶のアクセス時間 × (1−h)(1-h)」で求められる。

  • CPU X の平均アクセス時間:40h+400(1−h)40h + 400(1-h)
  • CPU Y の平均アクセス時間:20h+580(1−h)20h + 580(1-h)

両者の処理時間が等しいので,

40h+400(1−h)=20h+580(1−h)40h + 400(1-h) = 20h + 580(1-h)

40h+400−400h=20h+580−580h40h + 400 - 400h = 20h + 580 - 580h

400−360h=580−560h400 - 360h = 580 - 560h

200h=180200h = 180

h=0.9h = 0.9

したがって,キャッシュメモリのヒット率は 0.9 となり,正解は「イ」である。