問題プレビューID: 7bc995fd

問 76

昨年度と今年度の入社試験問題を比較するために,多数の社員に両年度の問題を解答させた。昨年度の問題の得点を x 軸に,今年度の問題の得点を y 軸にとって,相関係数と回帰直線を求めた。〔結果〕から分かることはどれか。

〔結果〕 相関係数は,0.8 であった。 回帰直線の傾きは,1.1 であった。 回帰直線の y 切片の値は,10 であった。

解説

昨年度の得点を xx,今年度の得点を yy とすると,回帰直線は y=1.1x+10y = 1.1x + 10 で表される。傾きが 1.1(>1)で正,yy 切片が 10(>0)であることから,昨年度より今年度の問題の得点のほうが高くなる傾向にあり,今年度の問題のほうが得点しやすいと分かる。ウが該当する。

  • アは xx 軸と yy 軸の関係が逆であり誤りである。yy 切片の 10 は「昨年度が 0 点のとき今年度が約 10 点」を意味する。
  • イは,傾きから平均点の比を求めることはできない。
  • エは,相関係数(0.8)は 2 つの得点の相関の強さを示すものであり,問題の質を表すものではない。

したがって,正解は「ウ」である。