問題プレビューID: 7d70364b

製品 A の生産量を $x$，製品 B の生産量を $y$ とすると，制約条件は次のとおりである。

$2x + 4y \le 16$ $3x + 2y \le 12$ $x \ge 0,\quad y \ge 0$

利益 $5x + 4y$ を最大化する。実行可能領域の頂点を調べると，

• $(x, y) = (4, 0)$：利益 $= 5 \times 4 = 20$
• $(x, y) = (0, 4)$：利益 $= 4 \times 4 = 16$
• 2 直線の交点：$2x + 4y = 16$ より $x + 2y = 8$，$3x + 2y = 12$。両辺を引いて $2x = 4$，$x = 2$，$y = 3$。利益 $= 5 \times 2 + 4 \times 3 = 10 + 12 = 22$

最大利益は 22 万円である。したがって，正解は「ウ」である。