問題プレビューID: 7eae434c

問 50

プロトタイプを 1 回作成するごとに未確定な仕様の 50%が確定するとき,プロトタイプ開始時点で未確定だった仕様の 90%以上を確定させるには,プロトタイプを何回作成する必要があるか。

解説

プロトタイプを 1 回作成するごとに未確定な仕様が 50%(12\frac{1}{2})に減るので,n 回作成した後の未確定の割合は (12)n\left(\frac{1}{2}\right)^n となる。確定率を 90% 以上,すなわち未確定率を 10%(0.1)以下にするには (12)n≦0.1\left(\frac{1}{2}\right)^n \leqq 0.1 を満たす必要がある。n=3n=3 では (12)3=0.125>0.1\left(\frac{1}{2}\right)^3 = 0.125 > 0.1 で不足し,n=4n=4 では (12)4=0.0625≦0.1\left(\frac{1}{2}\right)^4 = 0.0625 \leqq 0.1 となる。よって 4 回必要であり,正解は「エ」である。