問題プレビューID: 815f0421

問 1

16進小数 2A.4C と等しいものはどれか。

解説

16進小数 2A.4C2A.4C を2進数に変換する。16進数の各桁を4ビットで表すと,

  • 2=00102 = 0010
  • A=1010A = 1010
  • 4=01004 = 0100
  • C=1100C = 1100

よって 2A.4C=0010 1010.0100 11002A.4C = 0010\,1010 . 0100\,1100 となる。

整数部 0010 10100010\,1010 は 25+23+212^5 + 2^3 + 2^1,小数部 0100 11000100\,1100 は 2−2+2−5+2−62^{-2} + 2^{-5} + 2^{-6} である。したがって,

25+23+21+2−2+2−5+2−62^5 + 2^3 + 2^1 + 2^{-2} + 2^{-5} + 2^{-6}

となり,正解は「ア」である。