問題プレビューID: 8d488cc3

問 1

集合 (A‾∩B∩C)∪(A∩B∩C‾)(\overline{A} \cap B \cap C) \cup (A \cap B \cap \overline{C}) を網掛け部分(   )で表しているベン図はどれか。ここで、∩\cap は積集合、∪\cup は和集合、X‾\overline{X} は XX の補集合を表す。

解説

集合 (A‾∩B∩C)∪(A∩B∩C‾)(\overline{A} \cap B \cap C) \cup (A \cap B \cap \overline{C}) は、B の要素のうち A と C のどちらか一方だけに含まれるものを集めた集合である。すなわち、A∩B∩C‾A \cap B \cap \overline{C}(A と B の重なりのうち C に含まれない部分)と A‾∩B∩C\overline{A} \cap B \cap C(B と C の重なりのうち A に含まれない部分)の和集合となる。これを網掛けで表しているのは「ウ」である。したがって、正解は「ウ」である。