集合 (A‾∩B∩C)∪(A∩B∩C‾)(\overline{A} \cap B \cap C) \cup (A \cap B \cap \overline{C})(A∩B∩C)∪(A∩B∩C) を網掛け部分( )で表しているベン図はどれか。ここで、∩\cap∩ は積集合、∪\cup∪ は和集合、X‾\overline{X}X は XXX の補集合を表す。
(網掛けは B の円全体)
(網掛けは A の円全体)
(網掛けは A∩B∩C‾A \cap B \cap \overline{C}A∩B∩C と A‾∩B∩C\overline{A} \cap B \cap CA∩B∩C、すなわち A と B の重なりのうち C に含まれない部分と、B と C の重なりのうち A に含まれない部分)
(網掛けは三つの円の外側全体)
集合 (A‾∩B∩C)∪(A∩B∩C‾)(\overline{A} \cap B \cap C) \cup (A \cap B \cap \overline{C})(A∩B∩C)∪(A∩B∩C) は、B の要素のうち A と C のどちらか一方だけに含まれるものを集めた集合である。すなわち、A∩B∩C‾A \cap B \cap \overline{C}A∩B∩C(A と B の重なりのうち C に含まれない部分)と A‾∩B∩C\overline{A} \cap B \cap CA∩B∩C(B と C の重なりのうち A に含まれない部分)の和集合となる。これを網掛けで表しているのは「ウ」である。したがって、正解は「ウ」である。