問題プレビューID: 8d8393cf

組立てに使える時間は月間 200 時間 $= 200 \times 60 = 12{,}000$ 分です。利益を最大化するには，1 分当たりの利益が大きい製品から優先して生産します。

• 製品 X：$1{,}800 \div 6 = 300$ 円／分
• 製品 Y：$2{,}500 \div 10 = 250$ 円／分
• 製品 Z：$3{,}000 \div 15 = 200$ 円／分

したがって X，Y，Z の順に優先します。製品 X を需要上限の 1,000 個まで生産すると $6 \times 1{,}000 = 6{,}000$ 分を使い，利益は $1{,}800 \times 1{,}000 = 1{,}800{,}000$ 円です。

残り時間は $12{,}000 - 6{,}000 = 6{,}000$ 分です。次に製品 Y を生産しますが，需要上限 900 個には $10 \times 900 = 9{,}000$ 分必要で時間が足りないため，$6{,}000 \div 10 = 600$ 個を生産し，利益は $2{,}500 \times 600 = 1{,}500{,}000$ 円です。

合計は $1{,}800{,}000 + 1{,}500{,}000 = 3{,}300{,}000$ 円となります（製品 Z は 1 分当たりの利益が最も低いので生産しません）。したがって，正解は エ です。