問題プレビューID: 95f98b91

$X$ と $Y$ が同じときだけ 1 を出力するのは，等価回路（XNOR）です。

• ア：上段 AND は $X \cdot Y$，下段 AND は $\overline{X} \cdot \overline{Y}$ であり，最終段 AND の出力は $(X \cdot Y) \cdot (\overline{X} \cdot \overline{Y}) = 0$ となり，常に 0 です。
• イ：上段 OR は $X + Y$，下段 OR は $\overline{X} + \overline{Y}$ であり，最終段 OR の出力は $(X + Y) + (\overline{X} + \overline{Y}) = 1$ となり，常に 1 です。
• ウ：上段 NAND は $\overline{X \cdot Y}$，下段 NAND は $\overline{\overline{X} \cdot \overline{Y}}$ であり，最終段 NAND の出力は $\overline{\overline{X \cdot Y} \cdot \overline{\overline{X} \cdot \overline{Y}}} = X \cdot Y + \overline{X} \cdot \overline{Y}$ となります。これは $X = Y$ のとき 1，$X \neq Y$ のとき 0 となる XNOR です。
• エ：各段が NOR であり，$\overline{X\cdot Y + \overline{X}\cdot\overline{Y}} = X \oplus Y$ となって，$X \neq Y$ のとき 1 となります。

したがって，正解は「ウ」です。