問題プレビューID: 9adf5843

ベイズの定理（条件付き確率）を用いて解きます。

ライン A で製造され、かつ不良品である確率 $P(A \cap \text{不良})$： $0.60 \times 0.02 = 0.012$ ($1.2\%$)

ライン B で製造され、かつ不良品である確率 $P(B \cap \text{不良})$： $0.40 \times 0.01 = 0.004$ ($0.4\%$)

工場全体の不良品率 $P(\text{不良})$ は、これらを合計したもの： $0.012 + 0.004 = 0.016$ ($1.6\%$)

不良品であったとき、それがライン A で製造されたものである確率 $P(A | \text{不良})$： $P(A | \text{不良}) = \frac{P(A \cap \text{不良})}{P(\text{不良})} = \frac{0.012}{0.016} = \frac{3}{4} = 0.75$

したがって、確率は 75% であり、正解は「エ」です。