問題プレビューID: b11b0581

問 12

図に示す構成で,表に示すようにキャッシュメモリと主記憶のアクセス時間だけが異なり,他の条件は同じ 2 種類の CPU X と Y がある。

あるプログラムを CPU X と Y でそれぞれ実行したところ,両者の処理時間が等しかった。このとき,キャッシュメモリのヒット率は幾らか。ここで,CPU の処理以外の影響はないものとする。

表 アクセス時間

 CPU XCPU Y
キャッシュメモリ4020
主記憶400580

単位 ナノ秒

解説

キャッシュメモリのヒット率を hh とすると,平均アクセス時間は「キャッシュメモリのアクセス時間 ×h\times h + 主記憶のアクセス時間 ×(1−h)\times (1 - h)」で求められる。CPU X と Y の処理時間が等しいので,平均アクセス時間が等しい。

40h+400(1−h)=20h+580(1−h)40h + 400(1 - h) = 20h + 580(1 - h)

左辺は 400−360h400 - 360h,右辺は 580−560h580 - 560h となるので,

400−360h=580−560h400 - 360h = 580 - 560h

200h=180200h = 180

h=0.9h = 0.9

したがって,正解は「イ」である。