図は全加算器を表す論理回路である。図中の x に 1,y に 0,z に 1 を入力したとき,出力となる c(けた上げ数),s(和)の値はどれか。
0
1
全加算器は,下位けたからのけた上げを含む 3 入力 x,y,z を加算し,和 s と上位けたへのけた上げ c を出力する回路である。和は s=x⊕y⊕zs = x \oplus y \oplus zs=x⊕y⊕z,けた上げは c=(x∧y)∨(y∧z)∨(x∧z)c = (x \land y) \lor (y \land z) \lor (x \land z)c=(x∧y)∨(y∧z)∨(x∧z) で求められる。
x に 1,y に 0,z に 1 を代入すると,s=1⊕0⊕1=0s = 1 \oplus 0 \oplus 1 = 0s=1⊕0⊕1=0,c=(1∧0)∨(0∧1)∨(1∧1)=0∨0∨1=1c = (1 \land 0) \lor (0 \land 1) \lor (1 \land 1) = 0 \lor 0 \lor 1 = 1c=(1∧0)∨(0∧1)∨(1∧1)=0∨0∨1=1 となる。したがって c = 1,s = 0 であり,ウが正解である。