問題プレビューID: c226ad21

問 7

次の規則に従って配列の要素 A[0]A[0]、A[1]A[1]、…、A[9]A[9] に正の整数 kk を格納する。kk として 16、43、73、24、85 を順に格納したとき、85 が格納される場所はどこか。ここで、x mod yx \bmod y は、xx を yy で割った剰余を返す。また、配列の要素は全て 0 に初期化されている。

〔規則〕

(1) A[k mod 10]=0A[k \bmod 10] = 0 ならば、kk を A[k mod 10]A[k \bmod 10] に格納する。

(2) (1)で格納できないとき、A[(k+1) mod 10]=0A[(k+1) \bmod 10] = 0 ならば、kk を A[(k+1) mod 10]A[(k+1) \bmod 10] に格納する。

(3) (2)で格納できないとき、A[(k+4) mod 10]=0A[(k+4) \bmod 10] = 0 ならば、kk を A[(k+4) mod 10]A[(k+4) \bmod 10] に格納する。

解説

順に格納する。

  • 16:16 mod 10=616 \bmod 10 = 6 で A[6]A[6] は空 → A[6]A[6] に格納。
  • 43:43 mod 10=343 \bmod 10 = 3 で A[3]A[3] は空 → A[3]A[3] に格納。
  • 73:73 mod 10=373 \bmod 10 = 3 は使用済み、(73+1) mod 10=4(73+1) \bmod 10 = 4 は空 → A[4]A[4] に格納。
  • 24:24 mod 10=424 \bmod 10 = 4 は使用済み、(24+1) mod 10=5(24+1) \bmod 10 = 5 は空 → A[5]A[5] に格納。
  • 85:85 mod 10=585 \bmod 10 = 5 は使用済み、(85+1) mod 10=6(85+1) \bmod 10 = 6 は使用済み、(85+4) mod 10=9(85+4) \bmod 10 = 9 は空 → A[9]A[9] に格納。

したがって、85 は A[9]A[9] に格納されるので、正解は「エ」である。