問題プレビューID: cdaa7af4

問 41

パスワードに使用できる文字の種類の数を M,パスワードの文字数を n とするとき,設定できるパスワードの理論的な総数を求める数式はどれか。

解説

パスワードの各文字は,使用できる M 種類の文字のうちどれを選んでもよい。n 文字のパスワードでは,1 文字目から n 文字目までの各位置でそれぞれ M 通りの選び方があるので,総数は M を n 回掛け合わせた MnM^n となる。これは,重複を許して M 種類から n 個を取り出して並べる重複順列に相当する。したがって,正解は「ア」である。イは重複を許さない順列,ウは組合せ,エは重複組合せの式である。