問題プレビューID: d1d31803

最短経路の数は、P から R への経路数と、R から Q への経路数を掛け合わせることで求められます。

1. P から R への最短経路数： 横に 2 区画、縦に 1 区画進む必要があるため、${}_3 \mathrm{C}_2 = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3$ 通り。 (または、格子の交差点に数字を書いていく方法でも 3 通りと分かります)

2. R から Q への最短経路数： 横に 3 区画、縦に 3 区画進む必要があるため、${}_6 \mathrm{C}_3 = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$ 通り。

3. P から Q へ（R を通る）最短経路数： $3 \times 20 = 60$ 通り。

したがって、正解は「エ」です。