IT Master

問題プレビューID: d1d77085

問 1

NN 個の観測値の平均値を算出する式はどれか。ここで，SS は NN 個の観測値の和（ただし，S>0S > 0）とし，⌊X⌋\lfloor X \rfloor は XX 以下の最大の整数とする。また，平均値は，小数第 1 位を四捨五入して整数値として求める。

解説

平均値を求めるには，観測値の和 SS を個数 NN で割った S/NS/N を，小数第 1 位で四捨五入して整数化すればよい。

⌊X⌋\lfloor X \rfloor は XX 以下の最大の整数（切り捨て）を表すので，S/NS/N に 0.50.5 を加えてから切り捨てると，小数部分が 0.50.5 以上なら切り上げ，0.50.5 未満なら切り捨てとなり，四捨五入と同じ結果が得られる。よって ⌊S/N+0.5⌋\lfloor S/N + 0.5 \rfloor が正しい。

  • アの ⌊S/N−0.5⌋\lfloor S/N - 0.5 \rfloor は実質的に切り捨てに近い動作となり，四捨五入にならない。
  • イの ⌊S/N−0.4⌋\lfloor S/N - 0.4 \rfloor，ウの ⌊S/N+0.4⌋\lfloor S/N + 0.4 \rfloor も，切り上げのしきい値が 0.60.6 以上となってしまい四捨五入にならない。

したがって，正解は「エ」である。