問題プレビューID: d20b5ce9

問 19

東京〜福岡を結ぶ回線がある。この回線の信頼性を向上させるために，図に示すような東京〜大阪〜福岡を結ぶ破線の迂回回線を追加した。迂回回線追加後における，東京〜福岡を結ぶネットワークの稼働率は幾らか。ここで，回線の稼働率は，東京〜福岡，東京〜大阪，大阪〜福岡の全てが 0.9 とする。

解説

迂回回線を追加すると，東京〜福岡の回線（稼働率 0.9）と，東京〜大阪〜福岡の回線（稼働率 $0.9 \times 0.9 = 0.81$ ）が並列に接続されたことになる。

並列システムの稼働率は $1 - (1 - 0.9)(1 - 0.81) = 1 - 0.1 \times 0.19 = 1 - 0.019 = 0.981$ となる。したがって，正解は「ウ」である。