問題プレビューID: e1b7ead9

問 2

三つの実数 X〜Z とそれぞれの近似値が次の場合,相対誤差の小さい順に並べたものはどれか。

真の値近似値
X1.021
Y1.972
Z5.055
解説

相対誤差は ∣真の値−近似値∣/∣真の値∣|\text{真の値}-\text{近似値}| / |\text{真の値}| で求める。

  • X: ∣1.02−1∣/1.02=0.02/1.02≒0.0196|1.02-1| / 1.02 = 0.02 / 1.02 \fallingdotseq 0.0196
  • Y: ∣1.97−2∣/1.97=0.03/1.97≒0.0152|1.97-2| / 1.97 = 0.03 / 1.97 \fallingdotseq 0.0152
  • Z: ∣5.05−5∣/5.05=0.05/5.05≒0.0099|5.05-5| / 5.05 = 0.05 / 5.05 \fallingdotseq 0.0099

相対誤差の小さい順に Z, Y, X となる。したがって「エ」が正解である。