問題プレビューID: e7d33dd7

問 69

ある製品の設定価格と期待需要の関係が 1 次式で表せるとき，a に入る適切な数値はどれか。

(1) 設定価格を 3,000 円にすると，需要は 0 になる。 (2) 設定価格を 1,000 円にすると，需要は 60,000 個になる。 (3) 設定価格を 1,500 円にすると，需要は [ a ] 個になる。

解説

設定価格と期待需要の関係は 1 次式で表されるので，価格を $x$ ，需要を $y$ とすると $y = ax + b$ とおける。価格 3,000 円のとき需要 0，価格 1,000 円のとき需要 60,000 個であるから，傾きは

$a = \frac{0 - 60000}{3000 - 1000} = -30$

となる。よって $y = -30(x - 3000)$ であり，価格 1,500 円のときの需要は

$y = -30 \times (1500 - 3000) = 45000$

となる。

したがって，正解は「エ」である。