IT Master

問題プレビューID: f9daab52

問 21

図の論理回路と等価な回路はどれか。

解説

与えられた回路は 4 個の NAND ゲートで構成される。G1 は AA と BB を入力とする NAND、G2 は AA と G1 の出力を入力とする NAND、G3 は BB と G1 の出力を入力とする NAND、G4 は G2 と G3 の出力を入力とする NAND である。

n=A⋅B‾n = \overline{A \cdot B}（G1 の出力）とすると、G2 の出力は A⋅n‾\overline{A \cdot n}、G3 の出力は B⋅n‾\overline{B \cdot n} であり、出力 YY（G4 の出力）は

Y=A⋅n‾⋅B⋅n‾‾=A⋅n+B⋅n=n⋅(A+B)=A⋅B‾⋅(A+B)=A⊕BY = \overline{\overline{A \cdot n} \cdot \overline{B \cdot n}} = A \cdot n + B \cdot n = n \cdot (A + B) = \overline{A \cdot B} \cdot (A + B) = A \oplus B

となる。これは排他的論理和 A⊕BA \oplus B に等しい。したがって、等価な回路は XOR（排他的論理和）であり、正解は「ウ」である。

  • ア: OR（論理和）である。
  • イ: AND（論理積）である。
  • エ: NOR（否定論理和）である。