問題プレビューID: fd095e35

問 15

稼働率が最も高いシステム構成はどれか。ここで,並列に接続したシステムは,少なくともそのうちのどれか一つが稼働していればよいものとする。

解説

各構成の全体の稼働率を計算します。 並列システムの稼働率は「1 - (すべてのシステムが故障する確率)」で求められます。

  • ア: 1−(1−0.7)4=1−0.34=1−0.0081=0.99191 - (1 - 0.7)^4 = 1 - 0.3^4 = 1 - 0.0081 = 0.9919
  • イ: 1−(1−0.8)3=1−0.23=1−0.008=0.9921 - (1 - 0.8)^3 = 1 - 0.2^3 = 1 - 0.008 = 0.992
  • ウ: 1−(1−0.9)2=1−0.12=1−0.01=0.991 - (1 - 0.9)^2 = 1 - 0.1^2 = 1 - 0.01 = 0.99
  • エ: 単一システムなのでそのまま 0.990.99

比較すると、イの 0.9920.992 が最も高くなります。

正解は「イ」です。